T1. För att kontrollera att om x=6 är lösningen till ekvationen 8+x=13 kan man helt enkelt räkna ut ekvationen:
8+x=13
8+x-8=13-8
x-5
x är alltså inte 6 utan 5.
T2.
För att räkna ut en ekvation tänket jag att man måste ränsa bort siffrorna från x:ets sida så att man bara får x:et kvar på den ena sidan, men för att detta ska stämma måste man dra bort lika mycket på båda sidor så att man får x:ets värde på andra sidan likhetstecknet.
Så om ekvationen till exempel skulle vara x+7=21 så skulle man börja ”rensa” genom att ta bort +7 genom att ta -7 men då måste man även göra detta på andra sidan x+7-7=21-7, när man väl har gjort detta har man bara ett led kvar att göra d.v.s svaret: x=14.
Här är några fler exempel:
a. x+7=21
x+7-7=21-7
x=14
b. x-8=20
x-8+8=20+8
x=28
c. 6x=18
6x/6=18/6
x=3
d. x/3=10
x/3·3=10·3
x=30
T3
a. 2x+3=15
2x+3-3=15-3
2x=12
12/2=6
x=6
b. x/4-2=3
x/4·4-2=3·4
x-2+2=12+2
x=14
T4.
3n+2 är en formel som visar hur många kulor det finns i en figur av kulor.
n är alltså antalet röda kulor.
a. Arvid har 20 röda kulor i sitt mönster. Hur många kulor har han sammanlagt?
För att ta reda på hur många kulor som finns sammanlagt om det finns 20 kulor i mönstret kan man på enklast möjliga sett rita upp mönstret med 20 röda kulor. Här kommer formeln väl till pass:
3·n+2
n:et man ut mot 20, eftersom att det är antalet röda kulor.
3·20+2=62
b.
Ebba har sammanlagt 47 kulor i sitt mönster och påstår att det finns 15 röda kulor i hennes mönster. Visa om Ebba har rätt.
För att visa om Ebba har rätt använder man formeln på samma sätt som ovan, men byter ut n:et mot 15.
3·15+2=47
Eftersom att svaret blev samma som antalet kulor i Ebbas mönster när vi bitte ut n mot 15 så vet vi att hennes påstående är sant.
c.
Leo har sammanlagt 101 kulor. Hur många röda kulor finns i hans mönster?
I den här uppgiften vet man redan vad på formeln är men inte vad n:et är så då använder man formeln som en vanlig ekvation.
3·n+2=101
3·n+2-2=101-2
3·n=99
3·n/3=99/3
n=33
Leo har alltså 33 kulor.
Inga kommentarer:
Skicka en kommentar